多個(gè)絕對(duì)值相加求最小值問(wèn)題的中考題目

在中考數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常遇到求多個(gè)絕對(duì)值相加的最小值問(wèn)題。這類問(wèn)題通常需要我們運(yùn)用一些基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法來(lái)解決。

假設(shè)我們要求 |x-1| + |x-3| + |x-5| 的最小值，我們可以先對(duì)它進(jìn)行分段討論：

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當(dāng) x < 1 時(shí)，|x-1| + |x-3| + |x-5| = -(x-1) - (x-3) - (x-5) = -3x+9；

當(dāng) 1 ≤ x < 3 時(shí)，|x-1| + |x-3| + |x-5| = (x-1) - (x-3) - (x-5) = -3x+9；

當(dāng) 3 ≤ x < 5 時(shí)，|x-1| + |x-3| + |x-5| = (x-1) + (x-3) - (x-5) = -x+3；

當(dāng) x ≥ 5 時(shí)，|x-1| + |x-3| + |x-5| = (x-1) + (x-3) + (x-5) = 3x-9。

我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x = 3 時(shí)，|x-1| + |x-3| + |x-5| 取得最小值 6。因此，該題的答案為 6。

總的來(lái)說(shuō)，求多個(gè)絕對(duì)值相加的最小值問(wèn)題需要我們對(duì)其進(jìn)行分段討論，然后找到各段的最小值，最后比較這些最小值的大小，即可得出答案。這類問(wèn)題不僅考察了我們的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算能力，更重要的是考察了我們的思維能力和解決問(wèn)題的方法。